Фамилия Апаренкова — женская форма от Апаренков. В основе лежит прозвище или мирское имя Апаренок. Суффикс -енок (-онок) в русских фамилиях — один из самых красноречивых: он указывает на молодость или на принадлежность к младшему поколению. В XVI–XVII веках на севере и в центральной России так называли сына или ученика: Апаренок — буквально «маленький, молодой Апарь» или «сын Апаря». Так же, как Борисенок, Иванёнок, Федосёнок.

Корень «Апар-» ведёт к двум версиям. Первая и самая вероятная: это народная форма крестильного имени Ампар, Ампарий (из греческого Амвросий, что значит «бессмертный»). В русских говорах «м» часто переходило в «п»: Ампарий превращался в Апария, а в бытовой, уменьшительной форме — в Апаря. Отсюда и Апаренок — «сын Апаря». Вторая версия, менее распространённая, связывает корень с диалектным глаголом «апарить» (очищать, парить) или с прозвищем человека, который занимался запариванием кормов для скота. Однако для фамилий на -енок такая ремесленная основа встречается реже, чем производная от имени.

Географически фамилии с суффиксом -енок типичны для северных и северо-западных регионов России — бывших Новгородских земель, Архангельской, Вологодской областей. Там модель «имя + енок» закрепилась как основной способ называть младших членов семьи. Апаренковы, скорее всего, ведут род из этих мест, где прозвище Апаренок со временем застыло в официальной фамилии.

В написании «Апаренкова» окончание -а указывает на женскую линию. В старых документах, до середины XIX века, фамилия могла писаться через «о» — Апаренков, а в говорах встречался вариант с ударением на второй слог: Апа́ренков. Современная норма фиксирует ударение на третьем слоге: Апаренко́в.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилии Апарин, Апаров, Апарихин образованы от той же основы (Апарь), но по другим моделям: -ин (чей? — Апарин) или -ихин (из северных «чья?» форм). Апаренков стоит особняком именно из-за суффикса -енок, который прямо говорит: предок был младшим, сыном, учеником — и это отличие даёт ключ к его социальному положению в общине.