Фамилия Апарников — это на самом деле фонетический вариант более распространенной фамилии Опарников. Такая замена «о» на «а» в начале слова (так называемое аканье) типична для южнорусских и некоторых среднерусских говоров, где безударная «о» звучит как «а». Поэтому, заглянув в корень, мы находим прозвище Опарник, а в его основе — слово «опара».

По словарю В. И. Даля, опарником называли горшок, в котором замешивали и ставили тесто (опару). В новгородских говорах у этого слова было и другое, более аппетитное значение — ржаной пирог. Так что прозвище Опарник могло закрепиться за пекарем или за человеком, который славился своим умением готовить сдобу. В любом случае, это «профессиональное» именование, указывающее на род занятий предка.

Суффикс «-ник» (в прозвище Опарник) часто указывал на предмет или лицо, связанное с действием: опарник — тот, кто имеет дело с опарой. А вот фамильный суффикс «-ов» (Апарников) — стандартная русская модель, означающая «сын» или «потомок»: буквально Апарников — это сын Апарника (Опарника). Так что если ваша фамилия Апарников, ваш предок почти наверняка был связан с выпечкой хлеба — либо пек его сам, либо владел той самой квашней-опарником.