Фамилия Апашкин — это типичный пример того, как в русском быту из короткого обиходного имени рождалась фамилия целого рода. В её основе лежит имя или прозвище Апашка, а это, в свою очередь, уменьшительная форма от крестильных имён Апполинарий (с греческого — «посвящённый Аполлону») или Афанасий («бессмертный»). В народной среде имя Апа звучало одинаково естественно и как сокращение от Апанас (народная форма Афанасия), и как ласковое обращение к Апполинарию. Суффикс -шк- в имени Апашка — характерная черта обиходной, бытовой речи: так называли простого человека, крестьянина или ремесленника, без пренебрежения, а скорее по-свойски.

Фамилия построена по классической русской модели на -ин, которая отвечает на вопрос «чей сын?»: Апашкин — значит сын Апашки. Эта модель была особенно распространена в северных и центральных губерниях России, тогда как на юге предпочитали суффикс -ов/-ев. Поэтому география фамилии Апашкин сужает круг поисков предков до районов бывших Владимирской, Ярославской, Костромской или Вятской губерний. Именно там патронимический суффикс -ин был основным, и фамилия закрепилась в крестьянской среде.

Существует и более редкая версия: связь с тюркским словом «апа» — «старшая сестра» или «бабушка». Согласно этой гипотезе, прозвище Апашка могли дать ребёнку, которого воспитывала бабушка, или мужчине, жившему в доме старшей родственницы. Однако эта версия менее убедительна: для русских фамилий тюркская основа с суффиксом -шк- нетипична, а вот славянская модель с уменьшительным именем — самая прямая и логичная.

Апашкины никогда не принадлежали к дворянским или княжеским родам. Фамилию носили крестьяне, мещане, иногда солдаты. В архивных записях она встречается с XVII века, но массово закрепилась поздно — уже после отмены крепостного права, когда бывшие помещичьи крестьяне получили право на полную фамилию. Так из деревенского прозвища Апашка выросла фамилия, которая и сегодня хранит память о своём первом носителе.