Фамилия Апатьевы (в мужском роде — Апатьев) образована от личного имени или прозвища Апатий. Самая вероятная версия связывает это имя с крестильным именем Ипатий. В просторечии начальное «И» часто отпадало, так Ипатий превращался в Патия, а затем, с переходом «п» в «а» под влиянием аканья, — в Апатия. Греческое имя Ипатий означает «высочайший». На Руси почитали нескольких святых с этим именем, самый известный — преподобный Ипатий Печерский, целебник, известный суровым постом и даром исцеления больных.

Есть и вторая версия, тоже связанная с именем Ипатий, но уже с его бытовым значением. В словаре В. И. Даля «ипат» — это градоначальник, городской голова. В этом случае прозвище Апатий могли дать человеку в насмешку или, наоборот, как пожелание стать начальником.

Третья версия выводит имя из тюркского слова «апат» — «бедствие, стихийное бедствие». В древности такие «обережные» имена давали, чтобы отвести от ребёнка настоящие беды: назвали Бедой — значит, беда пройдёт стороной. Эта гипотеза менее вероятна для фамилии с суффиксом -ев, типичным для русских фамилий от крестильных имён, но полностью исключать её нельзя, особенно если семья происходила из регионов с тюркским влиянием.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Апатий добавили притяжательный суффикс -ев (форма Апатьев возникла из-за мягкого «т» в основе). Буквально фамилия означала «сын Апатия» или «из рода Апатиевых». В документах встречается и вариант Апатиев, но форма Апатьев более характерна для русского просторечия, где сочетание «-ти-» смягчалось в «-ть-».

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно, но по модели образования она относится к позднему средневековью или более позднему периоду, когда фамилии массово закреплялись за крестьянством. Апатьевы — не дворянская фамилия, а скорее крестьянская или мещанская, что подтверждается её бытовой, прозвищной основой.