Фамилия Апатова образована от личного имени Апат — просторечной, разговорной формы крестильного имени Ипатий. В переводе с греческого Ипатий означает «высочайший». Такая модель словообразования — от канонического имени через его обиходный вариант — характерна для фамилий, которые складывались в крестьянской и мещанской среде. Скорее всего, основатель рода Апатовых не принадлежал к высшим сословиям, а был простым человеком, которого в быту звали Апат.

Однако есть и вторая версия, которая уводит в другую сторону — в еврейскую ономастику. Согласно ей, фамилия Апатова восходит не к имени, а к прозвищу, связанному с топонимом Опатов (на идиш — Апт). Так называется город в Свентокшиском воеводстве Польши. Предок Апатовых мог быть уроженцем Опатова или жить в тех краях. Такие фамилии, отсылающие к месту выхода, часто встречаются у еврейского населения Восточной Европы. Какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не определить, но обе имеют право на существование и опираются на реальные языковые и географические факты.

Обратите внимание на суффикс «-ов»: он указывает на принадлежность («чей?»). В данном случае — «сын Апата» или «из семьи Апата». Это типичная русская патронимическая модель, которая закрепилась в фамилиях в XV–XVII веках. Если корень действительно греческий (Ипатий), то фамилия органично вписалась в общерусскую традицию. Если же основа — польский топоним, то «-ов» мог появиться уже на русской почве, при адаптации фамилии.