Фамилия Апенников — редкий случай, когда суффикс -ник- работает не по привычному образцу. В русском языке он обычно цепляется к профессии: охотник, плотник, печник. Здесь иначе. Основа — слово «апенник». Так в северо-западных русских говорах называли небольшой шкаф или поставчик для посуды. Человек мог получить прозвище Апенник, если делал такую мебель, торговал ею или, возможно, просто владел заметным шкафом. Менее вероятно, что прозвище пошло от какого-то местного строения или вещи, которую в диалекте тоже звали «апенником», — но и такой вариант исключать нельзя.

Фамилия строится по простой патронимической схеме: суффикс -ов добавляется к прозвищу. Апенников — буквально «сын Апенника». Такой способ закрепления прозвищ был типичен для крестьян и мещан, а не для дворянства или духовенства. Есть и альтернативная версия — от церковнославянского «апъ» (отец), но в русской бытовой ономастике это настолько редкий ход, что доверять ему не стоит.

География фамилии сужает круг поиска. В дореволюционных метрических книгах Апенниковы записаны в основном в Тверской и Псковской губерниях. За пределами центральной России фамилия почти не встречается. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение: слово «апенник» бытовало именно в тех краях. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были ремесленниками — столярами или краснодеревщиками, которые делали шкафы и поставцы. Не дворяне, не священники, а люди, работавшие с деревом.