Фамилия Аполинарова — женская форма фамилии Аполинаров, и её происхождение напрямую связано с крестильным именем Аполинарий. Это имя греческого происхождения (Apollinarios), означающее «посвящённый Аполлону» — богу солнца и искусств в античной мифологии. В народной русской традиции имя нередко звучало как Аполинар, Аполинарий, а в просторечии — Полинарий или даже Полина, что породило множество родственных фамилий: Полинаров, Полинарский, Аполин.

Разбираем словообразовательную модель. Основа «Аполинар-» — это усечённая форма от Аполинарий. Суффикс «-ов» в мужском варианте (Аполинаров) указывает на принадлежность: «сын Аполинара». Женское окончание «-а» — грамматическая норма, фамилия не склоняется по родам, а лишь меняет окончание по падежам. Таким образом, Аполинарова — это буквально «дочь или жена Аполинара».

Редкость фамилии в том, что имя Аполинарий в святцах было, но в быту его использовали нечасто: оно считалось книжным и «учёным», в отличие от, скажем, Ивана или Петра. Поэтому носители фамилии Аполинаровы — это, скорее всего, потомки людей из духовного сословия (священников, дьячков) или из образованных городских слоёв, где ценились «благозвучные» имена. В крестьянской среде имя могли переделать в более привычное Полинарий, отсюда и фамилия Полинаров — она встречается чаще.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным губерниям России, особенно к Воронежской, Курской и Тамбовской областям, где было много церковных приходов. Встречается также в среде старообрядцев, которые сохраняли редкие календарные имена.

Есть одна тонкость: написание «Аполинарова» с одним «л» — нормативное. Двойное «лл» (Аполлинарова) — вариант, который встречается в документах XIX века, но он считается устаревшим или ошибочным, хотя лингвистически восходит к той же греческой основе. Если вы встретили фамилию с двумя «л», это, скорее всего, результат канцелярской описки или влияния латинского написания имени.