Фамилия Аполоник — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного русскому уху суффикса -ов или -ин, что сразу указывает на нерусскую, скорее всего, польскую или западно-украинскую основу. Словообразовательная модель здесь иная: суффикс -ик (или -ник) в славянских языках часто образует фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий, указывая на принадлежность или характерный признак. В данном случае основа — Аполон.

Вероятнее всего, фамилия происходит от имени Аполлон. В православной и католической традиции это имя встречалось, хоть и нечасто, — его давали в честь древнегреческого бога, но в христианском контексте оно ассоциировалось с одним из апостолов от семидесяти, Аполлосом (в славянской Библии — Аполлон). Упрощение до формы «Аполон» — типичное для народной речи: двойные согласные в именах часто «стягивались» (ср. Филипп — Филип, Кирилл — Кирил).

Таким образом, Аполоник — это «сын Аполона» или «человек, связанный с Аполоном». Суффикс -ик (как в фамилиях Гаврилик, Данилик) характерен для белорусской и украинской ономастики. Встречается он и в польском языке, где мог передаваться через форму Apołonik. Носители такой фамилии — скорее всего, потомки крестьян или мещан из западных губерний Российской империи, где подобные патронимические модели были распространены.

Вторая, менее вероятная версия, — связь с греческим словом «аполлон» в значении «губитель» (один из эпитетов бога), но для прозвища это слишком книжно. В быту такое вряд ли закрепилось бы. Поэтому основная гипотеза — патроним от имени Аполон.

Географически фамилия встречается в Беларуси, на западе Украины и в Польше, а также среди потомков эмигрантов. В России она редка и часто искажается при записи — можно встретить варианты Аполоник, Аполонник или даже Аполоних.