Фамилия Аполозовы — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, скрывает не профессию или внешность, а, скорее всего, характер или особенность поведения. В её основе лежит древнерусское слово «аполоз», которое в диалектах означало «льстец», «угодник», «подлиза». Человек, получивший такое прозвище, видимо, умел находить подход к людям, говорить приятное или, напротив, отличался назойливой угодливостью. Слово образовано от глагола «полозить» — ползать, пресмыкаться, что в переносном смысле и дало эту нелестную, но меткую характеристику.

С точки зрения словообразования фамилия типична для русского Севера и центральных областей. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Аполозов» буквально значит «сын Аполоза» или «из семьи Аполоза». Интересно, что исходное прозвище могло закрепиться и как нецерковное имя — в старину детей нередко называли «от противного», чтобы обмануть злых духов, и имя Аполоз (Льстец) могло даваться с надеждой, что ребёнок вырастет честным и прямым.

В документах фамилия встречается редко, но географически привязана в основном к Вологодской и Архангельской губерниям. Именно там, в северных говорах, слово «аполоз» было в ходу. В XIX веке Аполозовы числились в основном среди государственных крестьян и мещан — то есть это фамилия не дворянская, а народная, крестьянско-посадская. Владельцы её не имели герба и не входили в родословные книги, но сохранили редкое прозвище, которое спустя века звучит уже не как обидная кличка, а как исторический маркер, указывающий на язык и быт предков.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с греческим словом «аполог» — басня, поучение. Но она не выдерживает критики, так как ударение и фонетика расходятся, да и в русской ономастике нет примеров перехода книжных греческих терминов в прозвища крестьян. Поэтому основная версия — от «аполоз»-льстец — остаётся единственной убедительной.