Фамилия Аппасова — женская форма фамилии Аппасов, и ключ к её пониманию лежит в мужском имени Аппас. Скорее всего, это фонетический вариант арабского имени Аббас (араб. عباس — «хмурый», «суровый»). В тюркских языках (особенно казахском, башкирском, татарском) двойное «бб» часто упрощалось до «пп», а начальный гласный мог меняться. Так что Аппас — это та же основа, что и в фамилиях Аббасов, Абасов, только в более «огрублённом» произношении, характерном для степной и уральской языковой среды.

Модель образования типична для народов Поволжья, Урала и Казахстана: к тюркской основе Аппас приращивается русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). В XVIII–XIX веках, при массовой фиксации имён в документах, русские чиновники именно так оформляли тюркские имена. Суффикс -ин здесь маловероятен, так как основа не заканчивается на -а/-я в исходной форме (Аппас, а не Аппаса).

Географически фамилия Аппасова встречается в основном в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Казахстане. Встречается и вариант написания с одним «п» — Апасова, но это уже другая, хотя и родственная, линия. Спорных версий немного: кто-то может возвести Аппаса к славянскому аппа́т (устар. «аббат», настоятель монастыря), но это натяжка — слово книжное и в народные прозвища не переходило. Версия с арабским именем Аббас — единственная убедительная, её подтверждает массовость параллельных форм (Аббасов, Абасов, Аппасов) в тюркоязычных регионах.

Таким образом, предок носительницы фамилии Аппасова — человек, носивший имя Аппас (Аббас). Имя не указывает на сословие или род занятий: Аббасами называли и мулл, и крестьян, и воинов. Фамилия — просто свидетельство того, что в родословной был человек с этим именем, записанный русскими чиновниками в метрику.