Фамилия Аппасова — женская форма фамилии Аппасов. Её основа, Аппас, — это, скорее всего, вариант тюркского имени Аббас (араб. عباس — «хмурый», «суровый»). В тюркских языках часто происходит упрощение групп согласных: двойное «бб» переходит в «пп», а начальный «а» может редуцироваться или, наоборот, усиливаться. Так что Аппас — это та же самая основа, что и в фамилиях Аббасов, Абасов, только в более «огрублённом» произношении, характерном для казахской, башкирской или татарской языковой среды.

Модель образования проста: к основе Аппас добавляется русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). Это типичная схема для фамилий народов Поволжья, Урала и Казахстана, где с XVIII–XIX веков при фиксации имён в документах к тюркским именам приращивали русские окончания. Суффикс -ин здесь маловероятен, так как основа не заканчивается на -а/-я в исходной форме (Аппас, а не Аппаса).

Географически фамилия Аппасова встречается в основном в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Казахстане. Встречается и вариант написания с одним «п» — Апасова, но это уже другая, хотя и родственная, линия.

Спорных версий здесь немного. Кто-то может попытаться возвести Аппаса к славянскому аппа́т (устар. «аббат», настоятель монастыря), но это натяжка: слово книжное и в народные прозвища не переходило. Версия с арабским именем Аббас — единственная убедительная и подтверждается массовостью параллельных форм (Аббасов, Абасов, Аппасов) в тюркоязычных регионах.

Таким образом, предок носительницы фамилии Аппасова — человек, носивший имя Аппас (Аббас). Никакой дополнительной информации о его сословии или роде занятий имя не даёт: Аббасами называли и мулл, и крестьян, и воинов. Фамилия — просто свидетельство того, что в родословной был человек с этим именем, записанный русскими чиновниками в метрику.