Фамилия Аппазова — женская форма фамилии Аппазов, которая образована от мужского личного имени Аббас. В основе лежит арабское слово «аббас», означающее «суровый», «воинственный» или «нахмуренный». Имя Аббас известно в мусульманской традиции: его носил дядя пророка Мухаммеда, один из сподвижников и предков династии Аббасидов. Поэтому имя было распространено у народов, исповедующих ислам, — у татар, башкир, чеченцев, ингушей, народов Кавказа и Средней Азии.

Однако переход от имени к фамилии не был прямым. В русской среде инородные имена часто переделывали на свой лад. В случае с фамилией Аппазов мы видим типичную для тюркских языков замену звука: арабское «Аббас» в устной речи могло превратиться в «Аппас» (оглушение звонкого «б» перед глухим «с»). От этой формы — Аппас — с помощью русского патронимического суффикса -ов и появилась фамилия. Суффикс указывает на принадлежность: «Аппазов» буквально значит «сын Аппаса».

Формирование фамилий у разных народов шло неравномерно. У русских крестьян фамилии закрепились в основном после отмены крепостного права, а у тюркских народов — ещё позже, в советское время, когда паспортизация сделала фамилии обязательными. Поэтому точно определить, когда именно появился род Аппазовых, можно только по конкретным генеалогическим документам. Но ясно, что фамилия не древняя русская дворянская, а сравнительно поздняя, возникшая в среде, где имя Аббас было привычным.

Встречается фамилия Аппазов (и Аппазова) преимущественно в регионах с тюркским или кавказским населением: в Татарстане, Башкортостане, Чечне, Ингушетии, а также среди казахов и узбеков. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Аппа́зова.