Фамилия Ардагин — довольно редкая, и её происхождение, скорее всего, связано с тюркскими корнями, что неудивительно для южнорусских и поволжских регионов. Основа фамилии — слово «ардаг», которое в ряде тюркских языков (например, в башкирском, татарском) означает «почёт», «уважение», «достоинство» или «честь». Соответственно, Ардагин — это «сын уважаемого человека» или «тот, кто происходит от достойного предка». Формант -ин указывает на принадлежность: чей? — Ардагин. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с географическим названием. В Азербайджане существует село Ардагин (или Ардаган), и фамилия могла возникнуть у выходца оттуда. Однако, учитывая распространённость тюркских прозвищ с корнем «ардаг» среди татар, башкир и мишарей, версия с «честью» выглядит убедительнее. Суффикс -ин в этой фамилии — не показатель тюркского происхождения, а чисто русский патронимический элемент, который «пришили» к основе при крещении или переходе в русскую среду.

Обратите внимание на ударение: в фамилии оно, скорее всего, падает на второй слог — Арда́гин, хотя в диалектах могло смещаться. Сословно фамилия не была элитной: её носителями были, вероятно, государственные крестьяне, однодворцы или служилые люди из «инородцев», которые получали фамилии по отцу или прозвищу. В дореволюционных метрических книгах Ардагины встречаются в Симбирской, Самарской и Оренбургской губерниях — как раз на стыке русских и тюркских земель. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крещёными татарами или башкирами, либо русскими, чей предок получил прозвище за честность и уважение в общине.