Фамилия Аренчихин — редкий пример того, как женское имя легло в основу мужской фамилии. В её корне лежит имя Арина, просторечная форма канонического имени Ирина. В Древней Греции Ирина (Эйрена) была богиней мирной жизни, особенно почитаемой в Афинах: в её честь справляли праздник Синойкий, установленный, по преданию, Тесеем в память объединения двенадцати аттических общин. На изображениях Ирину часто держали на руках младенца Плутоса — покровителя богатства. Однако небесной покровительницей имени считается мученица Ирина Коринфская, которая вместе с другими христианами жила в пещере близ Коринфа, проводя время в молитвах. За веру её усекли мечом в день Пасхи 258 года.

Но есть и другая, менее очевидная версия. Существовало мужское крестильное имя Ириней, со временем забытое и вышедшее из употребления. От него могла образоваться производная форма Ирина, а затем и Арина — по той же модели, что от Зиновия получили Зину, а от Алексея — Алексу. Если основатель рода нёс имя Ириней, фамилия могла пойти от его уменьшительной формы.

Сама фамилия Аренчихин образована с помощью суффикса -ихин, который характерен для северных и центральных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. В этой модели суффикс -их- указывал на принадлежность к женщине: Аренчиха — жена или дочь человека по имени Аренча (производное от Арина). А окончание -ин добавляло значение «чей?»: «сын Аренчихи». Таким образом, Аренчихин — это не «потомок Арины» напрямую, а скорее «потомок той, кого звали Аренчиха» (женщины из семьи Аренчи). Такая цепочка типична для фамилий, где основой стало прозвище или имя матери, что встречается реже, чем отчества от отца, и указывает на возможное внебрачное происхождение или на то, что мать играла ключевую роль в хозяйстве.

В результате потомок женщины по имени Арина (или мужчины по имени Ириней) получил фамилию Аренчихин. Сегодня она встречается крайне редко, что делает её ценной для тех, кто ищет свои корни в северных регионах России.