Фамилия Арендова — женская форма фамилии Арендов, построенная по модели «основа + -ов/-ев». В русской традиции такие фамилии указывают на принадлежность к главе семьи: Арендова значит «жена или дочь Арендова». Но что стоит за этим корнем — вопрос, который открывает сразу несколько исторических путей.

Основа «аренд-» не связана с современным словом «аренда» (наём имущества): оно пришло в русский язык поздно, в XVIII–XIX веках, и фамилий от него практически не образовывалось. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Арендов, возникший от прозвища или имени, которое в дореволюционной России могло звучать как Аренд, Аренда или Арендт.

Первая версия ведёт к немецким или прибалтийским корням. В немецком языке фамилия Arendt (Арендт) восходит к имени Арнольд, где arn — «орёл» и waltan — «править». Русские фамилии Арендов и Арендова могли появиться через обрусение немецких переселенцев, которых в XVIII–XIX веках приглашали в Россию. Суффикс -ов адаптировал немецкую основу к русской модели: Arendt → Арендт → Арендов. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается в центральных областях и Поволжье — там оседали немецкие колонисты.

Вторая версия — южнославянское или украинское влияние. В польском и украинском языках есть слово «аренда» в значении «содержание корчмы, мельницы или земли», а «арендарь» — человек, берущий такое содержание. Прозвище Аренда мог получить тот, кто держал корчму или арендовал землю. От этого прозвища образовали фамилию Арендов — «сын арендаря». Эта версия правдоподобна для западных регионов Российской империи, где аренда земли и промыслов была распространена.

Третья, менее вероятная версия — от редкого древнерусского имени Аренда (возможно, искажённого от греческого Арефа или Ариадна), но письменных подтверждений этому почти нет.

По переписям и справочным данным, основные очаги фамилии — центральные области России и Поволжье. Это скорее указывает на обрусевших немцев или переселенцев из западных губерний. В любом случае, предки человека с этой фамилией либо носили немецкую фамилию Арендт, адаптированную на русской почве, либо занимались арендным промыслом и получили прозвище по роду деятельности.