Фамилия Аренхова — редкий случай, когда географический или этнический след в основе виден почти без оговорок. Её ядро — немецкий топоним Арен (Ahren, Ahr, Ahrens) или фамилия Аренс, распространённая в Северной Германии и Прибалтике. Суффикс -ов указывает на русскую адаптацию: такую фамилию могли дать при переписи потомку выходца из немецких земель, обрусевшего немца или прибалтийского ремесленника. Форма Аренхова — женский вариант; мужская, соответственно, Аренхов.

Разбираем словообразовательную модель глубже. Суффикс -ов (а не -ин) подсказывает, что основа — не женское имя и не прозвище на -а, а скорее фамилия на -с, переделанная в русскую форму. В немецком Ahrens — это патроним от личного имени Arnold (через форму Arend). Таким образом, Аренхов — это «сын Аренса», что по цепочке означает «внук Арнольда». Фамилия немногочисленна, встречается в центральных регионах России и в Сибири, куда переселялись обрусевшие немцы в XIX — начале XX века.

Есть и вторая, менее вероятная, но лингвистически возможная версия. В некоторых говорах русского севера «ареной» называли яровую рожь или озимь — слово редкое, диалектное, но зафиксированное. Тогда Аренхов мог быть сыном крестьянина по прозвищу Аренха, то есть «тот, кто сеет арену». Однако против этого говорит отсутствие фамилий с таким корнем в исторических документах по Русскому Северу: ни в переписных книгах, ни в ономастических словарях В. Никонова или С. Веселовского подобных примеров нет. Это ставит «русскую» версию в положение спорной гипотезы без документальной опоры.

Из-за редкости фамилии в открытых источниках почти нет известных носителей, которые оставили бы след в науке или культуре. Аренховы — это, скорее всего, потомки одного или нескольких переселенцев, осевших в конкретной губернии. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, семейной меткой, что типично для поздних адаптаций иностранных имен в русской среде.