Фамилия Арешонков — редкий пример трёхступенчатой модели, где за основу взято не имя отца, а прозвище младшего члена семьи. Корень «Ареш-» восходит к календарному имени Арефий (через народные формы Ареша, Арешка). Память мученика Арефия отмечается в октябре, поэтому фамилия могла закрепиться в среде, где это имя сохранялось в обиходе дольше, чем в центральных губерниях.

Суффикс -онок/-ёнок в южнорусских и украинских говорах указывал на «малого»: сына, ученика или молодого человека. Прозвище Арешонок означало «сын Ареши» или «младший Ареша». Затем к нему добавили типичное притяжательное окончание -ов: Арешонков буквально переводится как «сын Арешонка», то есть внук или потомок человека по прозвищу Арешонок.

Такая конструкция (корень + уменьшительный суффикс + патронимический) встречается реже, чем простая форма вроде Арефьев или Арешин. Она характерна для фамилий, которые закрепились в крестьянской среде не по отцу, а по деду или по прозвищу младшего — например, на Слобожанщине, в Курской или Воронежской губерниях, где суффикс -онок активно использовался в бытовой речи.

Версия с неканоническим прозвищем от тюркского «арыш» (рожь, рыжий) — для человека с рыжей бородой — менее убедительна, так как фамилия с таким корнем почти не встречается за пределами восточнославянского ареала имён. Скорее всего, предок носителя фамилии был сыном Арефья, которого в деревне звали Арешонком — и это прозвище перешло в фамилию уже в XIX веке при переписях. Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом распространении за пределами России нет: фамилия остаётся локальной, редкой и прямо указывает на крестьянские корни.