Фамилия Аринчехина — женская форма, а мужской вариант Аринчехин образован по стандартной модели принадлежности: суффикс -ин отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын или потомок Аринчеха». Основа Аринчех — сложная и редкая, и именно в её разборе скрыта главная загадка фамилии.

Первая часть, «Арин», скорее всего, восходит к имени Арина — народной форме Ирины. Вторая часть, «чех», неоднозначна. Это может быть и указание на национальность (чех), и диалектное слово. В русских говорах «чех» иногда означало «чистильщик» или «тот, кто чешет» (лён, шерсть). Встречается и версия, что «чех» — искажённое «чек» (деталь или удар, от глагола «чекать»). Но самое правдоподобное объяснение — прозвище «Арин чех»: так могли назвать человека, связанного с Ариной, которая вышла замуж за чеха, или самого Арина, которого за какие-то черты прозвали чехом. Составные прозвища такого типа в ономастике встречаются, хоть и редко.

Прямых упоминаний фамилии в словарях Веселовского или Никонова нет — это подтверждает её локальный характер и редкость. Географически она, вероятно, привязана к регионам, где смешивались славянские и тюркские влияния, либо к северным говорам, где дольше держались архаичные прозвища. Суффикс -ин типичен для непривилегированных сословий центральной России, так что предки Аринчехиных могли быть крестьянами или посадскими людьми.

Сравните с однокоренными фамилиями — Аринкин, Аринин, Аринов. Они все указывают на прямое происхождение от имени Арина. Аринчехина стоит особняком: второй корень добавляет прозвищный признак, делая фамилию уникальной даже на фоне других редких. Это не просто «сын Арины», а прозвище с дополнительной характеристикой, которая и отличала одного конкретного человека от всех остальных Ариновых и Аринкиных.