Фамилия Аринчев — одна из тех, что образована от краткой формы личного имени. В основе лежит имя Ариня, Ариня — это уменьшительная форма от канонического имени Арина. Арина, в свою очередь, — народный вариант имени Ирина, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «мир», «покой». Таким образом, Аринчев буквально значит «потомок Арини» или «сын Арини».

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Аринчев = Ариня + -ев. В русских фамилиях суффиксы -ов и -ев чаще всего присоединялись к основам на твёрдый или мягкий согласный. Здесь мягкий согласный «н’» дал именно -ев, а не -ов. Это типичная патронимическая фамилия, то есть образованная от имени отца. Если отца звали Ариня (а в быту так могли звать и мужчину с полным именем Арий, Ариан, Аристарх), то его дети получали фамилию Аринчевы.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых говорах «ариня» или «аринка» могло быть прозвищем человека, который постоянно носил с собой или торговал ариной — старинной мерой объёма сыпучих тел (около 16 литров). Прозвище могли дать торговцу зерном или мукомолу. Однако эта гипотеза слабее: патронимическая модель для русских фамилий гораздо типичнее, чем прозвищная с таким суффиксом, а имя Арина было широко распространено.

Географически фамилия Аринчев встречается нечасто, но заметна в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Там имя Арина было особенно популярно, и от него охотно образовывали «уличные» фамилии, которые позже закреплялись официально. Встречаются варианты написания Аринчов (с ударением на последний слог) — это диалектное произношение, когда после шипящего или мягкого согласного слышится «о», а пишется «е» по правилу.

В отличие от многих фамилий на -ев, у Аринчева нет однозначной связи с ремеслом или сословием. Это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, и её носители, скорее всего, были обычными сельскими жителями, чей предок носил имя-прозвище Ариня. Никаких знаменитых дворянских родов под этой фамилией не известно, что только подтверждает её простую и ясную этимологию.