Фамилия Аринчин — хороший пример того, как русская фамилия может хранить память о женщине-родоначальнице. По своей словообразовательной модели она относится к метронимическим фамилиям, то есть образованным от женского имени. Основа здесь — имя Аринча, которое является уменьшительно-ласкательной формой крестильного имени Арина. Само имя Арина — это русская народная форма канонического имени Ирина, которое пришло из древнегреческого языка и означает «мир».

Связь с женским именем — самая правдоподобная версия. Согласно преданию, святая Арина (Ирина) жила в Римской империи при императоре Адриане (117–161 гг.) и была рабыней. Она отказалась участвовать в языческом жертвоприношении, которое устраивал её хозяин, за что приняла мученическую смерть. Имя Аринча могли дать девочке, родившейся в день памяти этой святой (1 октября по старому стилю). В таком случае основательницей рода могла быть женщина, носившая это имя, а её потомки со временем получили фамилию по матери — Аринчины. Это указывает на возможное крестьянское или рабочее происхождение рода, где в быту часто использовали не официальное полное имя, а его домашнюю форму.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Аринчин, то есть «сын (или потомок) Аринчи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я.

Существует и другая, менее правдоподобная гипотеза. Согласно ей, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Аринча, которое происходит от диалектного слова «арина». Во владимирских говорах так называли гриб чернушку. В этом случае прозвище могло закрепиться за заядлым грибником. Не исключено, что слово употребляли и в переносном смысле — так могли назвать смуглого или черноволосого человека по сходству с тёмным грибом. Однако эта версия уступает первой по распространённости: метронимические фамилии от имени Арина встречаются в русском ономастиконе значительно чаще, чем прозвищные от диалектных названий грибов.

Фамилия Аринчин — довольно редкая. Она встречается в центральных регионах России, особенно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её связь с народными формами имени, а не с книжной традицией.