Фамилия Аринченкова — это женская форма, а мужская, Аринченков, построена по классической русской патронимической модели с суффиксом -ов, который отвечал на вопрос «чей?» и указывал на принадлежность роду. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Аринча, уменьшительная форма от широко распространённого в просторечии имени Арина (каноническая форма — Ирина). Суффикс -ча в русских прозвищах (сравните: Ванча, Сенча) придавал ласкательное или фамильярное значение. Таким образом, Аринченков буквально означает «потомок того, кого звали Аринча» или «сын Арины».

Главная особенность этой фамилии — нестандартный суффикс -енков, а не привычный -ин (как в фамилии Аринин). В русской ономастике суффикс -енков характерен для южнорусских и западнорусских регионов — бывших Смоленской, Калужской, Брянской губерний. Там под влиянием украинской и белорусской традиции фамилии на -енко адаптировались к русской модели путём добавления -ов. Эта географическая привязка — ключевая деталь: предки носителей фамилии, скорее всего, происходили из пограничных земель Русского государства или из среды переселенцев, двигавшихся на восток и юг.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия: основа могла восходить к прозвищу Аринка от диалектного слова «арина» в значении «крикливый, беспокойный человек». Однако документальных подтверждений такого употребления в исторических источниках нет, поэтому версия с именем Арина остаётся основной. Социально фамилия, скорее всего, относится к крестьянской или мещанской среде — в дворянских родах такие «полуотчества» на -енков встречались редко. В современных справочниках фамилия Аринченков фиксируется как редкая, с концентрацией в центральных и южных областях России. Носительницы женской формы Аринченкова — прямые потомки по отцовской линии того самого Аринчи, чьё имя и легло в основу фамилии.