Фамилия Аристаркова — женская форма, парная к мужской Аристарков. В основе лежит полное крестильное имя Аристарх, а не его уменьшительный вариант, что для русских фамилий редкость. Имя древнегреческое, составленное из «аристос» (лучший) и «архо» (править, начальствовать), то есть «лучший начальник». Оно было каноническим, входило в святцы, и фамилию давали по отцу: «чей сын?» — Аристархов. Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий XIX века, но сама фамилия сравнительно редкая.

Встречается в центральных регионах России, на Урале и в Сибири — туда её принесли переселенцы из европейской части. В дореволюционных переписях Аристарковы фиксируются среди крестьян, мещан и особенно в среде духовенства: имя Аристарх было популярно в семинариях, поэтому фамилия могла закрепиться за выходцами из церковных семей. В народных говорах имя часто переделывали в Анастаху или Остаха — отсюда фамилии Анастахов и Остахов, которые восходят к той же основе, но через живую устную переработку. Аристаркова же сохранила книжное, почти «учёное» звучание, близкое к греческому оригиналу. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, среди них был человек по имени Аристарх — священник, грамотный крестьянин или отставной солдат, получивший фамилию по отцу.