Фамилия Аристорхов — редкий случай, когда русская фамилия образована не от имени или прозвища, а напрямую от греческого прилагательного. Основа здесь — греческое «аристорхос», что означает «наилучший правитель» или «начальник лучших» (от «аристос» — лучший и «архе» — власть, начало). В русском языке это слово закрепилось как имя собственное Аристорх, которое в православных святцах носил один из апостолов от семидесяти.

Модель образования типична для русских фамилий XIX века: к полной форме имени Аристорх добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Буквально Аристорхов — «сын Аристорха» или «человек из семьи Аристорха». Суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что имя-основа оканчивалось на твердый согласный (хотя конечный «х» в имени Аристорх звучит как твердый, формально он мягкий, но в фамилиях закрепился именно -ов по аналогии с другими именами на -х: Морозов, Пахомов).

Интересно, что фамилия Аристорхов почти не встречается в крестьянской среде центральной России. Основной ареал — южные и западные губернии, где было сильнее влияние греческой письменной традиции, а также среда духовенства. Семинаристы и священники нередко получали фамилии по именам святых, и Аристорх — один из таких «книжных» вариантов. Поэтому предок-носитель фамилии с высокой вероятностью был либо священнослужителем, либо происходил из семьи, где ценили образование и церковные традиции. В отличие от фамилий от мирских прозвищ, Аристорхова не могли дать за характер или ремесло — только по имени, записанному в метрике.

Встречается также вариант написания Аристархов — с буквой «а» во втором слоге. Это не ошибка, а результат народной этимологии: имя Аристарх (от «аристос» — лучший и «архос» — вождь) более известно, и его подтянули к фамилии. Но исходная форма Аристорхов ближе к греческому оригиналу. Если ваша фамилия пишется именно так, вы носите один из самых редких и «ученых» вариантов, напрямую отсылающих к античной идее благородного правления.