Фамилия Арканина — женская форма, а мужская, логично, Арканин. В русской традиции такие фамилии обычно заканчиваются на -ин, если основа оканчивается на -а или -я. Здесь основа «Аркан» плюс суффикс принадлежности -ин: буквально «чей?» — «Арканин», то есть сын, потомок или человек из рода Аркана.

Корень «аркан» прозрачен: это верёвка с петлёй для ловли лошадей, известная у тюркских и кавказских народов. Но в русской среде слово «аркан» имело и переносное значение — так могли называть хитрого, изворотливого человека, «ловца душ», либо того, кто работал с арканом: пастуха, коневода, охотника. Вероятнее всего, прозвище Аркан дали человеку с соответствующим ремеслом или характером.

Менее распространённая версия — от уменьшительной формы личного имени Аркадий (Аркаша, Арканя). В этом случае суффикс -ин превратил бы «Арканя» в «Арканин». Но имя Аркадий — книжное, церковное, и его просторечные формы в крестьянской среде встречались редко. Поэтому ремесленная или прозвищная версия выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена в центральных регионах России, особенно в Москве и Подмосковье, а также на Урале. Встречается и у русских, и у представителей других народов, где слово «аркан» вошло в быт.

В словаре русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Арканин не выделен отдельно, но модель образования типична для прозвищ от названий орудий труда или предметов быта. Сравните: Кнут, Кнутов; Плеть, Плетнёв; Сито, Ситов — все они описывали либо занятие, либо внешность предка. Арканин — из того же ряда.