Фамилия Аркантов — довольно редкая и книжная по происхождению. Её основа — слово «аркант», которое в русском языке не встречается как самостоятельное, а восходит к научному термину «аркан» (от латинского arcanum — тайна, секрет). В дореволюционной химии и алхимии арканом называли тайный реактив или «философский камень» — вещество, способное превращать металлы. Соответственно, Аркантов — это фамилия, которую мог получить человек, связанный с аптекарским делом, лабораторией или обучением: ученик аптекаря, лаборант, а то и преподаватель, увлекавшийся «тайными науками».

По словообразовательной модели фамилия типична для русской интеллигенции XIX века: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын арканта» или «человек из рода Арканта»). Но в отличие от крестьянских фамилий, образованных от прозвищ или профессий (Кузнецов, Плотников), здесь основа — не бытовое ремесло, а специальный термин. Это намекает на то, что носитель фамилии или его предок был грамотным, возможно, учился в духовной семинарии или университете. В семинарской среде было принято «облагораживать» фамилии, давая их по латинским корням: так появлялись Архангельские, Преображенские, а также Аркантовы — от латинского «тайна» (ср. с фамилией Арканов, которая тоже встречается, но реже).

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «аркан» — верёвка с петлёй для ловли лошадей. В этом случае Аркантов мог означать «сын арканщика» — человека, который делал арканы или пользовался ими. Однако против этого говорит окончание -ант, которое в русских фамилиях от ремёсел почти не встречается (обычно было бы Арканников или Арканов). Поэтому версия с книжным, «учёным» корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Аркантов не привязана к конкретному региону — она встречается рассеянно, чаще в городах, что подтверждает её искусственное, а не народное происхождение. В метрических книгах XIX века её можно найти среди мещан и купцов, реже — среди духовенства. Сегодня это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, потомки тех самых «аптекарских учеников» или семинаристов, получивших необычную фамилию за учёность.