Фамилия Аркай — редкий случай, когда исходная форма слова не подверглась русификации. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а значит, перед нами не переделанное на русский лад прозвище, а имя или прозвище, записанное в документах почти без изменений. Такое чаще всего встречается у народов, которые вошли в состав Российской империи позже других — у карачаевцев, балкарцев, крымских татар или ногайцев. Нулевой суффикс — ключевая зацепка: если бы фамилия сложилась на великорусской почве, мы бы увидели варианты вроде Аркаев или Аркайкин, но перед нами именно Аркай.

Самая прямая и убедительная версия — тюркское происхождение от слова «арка», что значит «спина», «хребет» или «опора». В переносном смысле Аркай — «крепкий», «надёжный», «тот, кто прикрывает тыл». В кочевых обществах, где каждый мужчина был воином, такое прозвище давали не за внешность, а за характер: человек, на которого можно положиться в бою или в пути. Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия выводит фамилию из монгольского «аргай» — «скала», «утёс». Семантика та же — твёрдость и несокрушимость, но для Северного Кавказа, где фамилия встречается чаще всего, тюркский корень выглядит правдоподобнее.

География фамилии узкая, и это тоже подсказка. Аркай встречается в основном у карачаевцев, балкарцев и крымских татар. В русских архивных документах XVII–XVIII веков единичные носители могли быть выходцами из Крымского ханства или горских обществ, которые поступали на русскую службу. Если предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были воинами, скотоводами или ремесленниками. Само прозвище подчёркивало их физическую или моральную крепость — не случайно оно не переделывалось и не заменялось более привычными для русского уха формами.

Спорных версий, по сути, нет. Все лингвисты сходятся на тюркском корне, различаясь лишь в оттенках значения. Отсутствие суффикса говорит о сравнительно поздней фиксации фамилии в метриках — скорее всего, в XIX веке, когда носители сами принесли своё родовое имя без переделки. Это не делает фамилию загадочной, но делает её точным маркером происхождения: если вы Аркай, ваши корни, скорее всего, ведут на Северный Кавказ или в Крым, а предки ценились за надёжность и твёрдость характера.