Фамилия Арковская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Арковских, а значит, ключ к её пониманию лежит в мужском варианте — Арковский. Эта фамилия образована по классической для польской и западнорусской традиции модели: от названия места с помощью суффикса -ский. Такая модель в XVI–XVII веках в Речи Посполитой была знаком принадлежности к шляхте или знати, бравшей фамилию по своему поместью. Позже, после разделов Польши, фамилия перешла в российскую сословную систему, где её могли носить уже не только дворяне, но и крестьяне, получившие фамилию по названию деревни, в которой жили.

Корень «Арк-» почти наверняка топонимический. В Польше, на западе Украины и в Беларуси встречаются сёла с названиями Арково (Arkowe) или Аркув (Arków). Слово «арк» в польском языке многозначно: это может быть и «арка» (свод), и диалектное обозначение земельного участка или луга. Существует и более экзотическая версия, возводящая корень к древнерусскому или церковнославянскому «арк» — так в некоторых говорах называли медведя (от греческого «арктос»). Однако для фамилии на -ский прозвищное происхождение маловероятно: такие фамилии почти всегда указывают на географию, а не на личные качества.

Ударение в фамилии, согласно типовой модели, падает на второй слог: АркОвская. Вариант с ударением на первый слог встречается реже и, скорее всего, является местным говоровым отклонением. Географически фамилия традиционна для западных областей России, Беларуси и Украины. В центральную Россию она попала в основном в XIX веке вместе с дворянами и чиновниками, переезжавшими на службу. Таким образом, фамилия Арковская — это не просто родовое имя, а указатель на конкретное место, откуда пошёл род, будь то шляхетское поместье или крестьянская деревня.