Фамилия Арковская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Арковских. В основе лежит мужская фамилия Арковский, которая образована по самой распространённой в польской и западнорусской традиции модели — от географического названия с помощью суффикса -ский/-цкий. Такие фамилии указывали на владельческое или родовое поместье, либо на место, откуда человек родом.

Корень «Арк-» восходит, скорее всего, к названию населённого пункта. В Польше и на западе современной Украины и Беларуси существует несколько топонимов с основой Арк-: например, село Арково (Arkowe) или Аркув (Arków). Слово «арк» в польском языке имеет несколько значений — это может быть и «арка» (свод), и диалектное название земельного участка или луга. Впрочем, возможна и другая версия: прозвищная основа от древнерусского или церковнославянского слова «арк» — так в некоторых говорах называли медведя (от греческого «арктос»). Но для фамилии на -ский прозвищное происхождение менее типично: такие фамилии почти всегда топонимические.

Носители фамилии Арковские исторически связаны с польской шляхтой или православной западнорусской знатью, которая принимала фамилии по названиям своих имений. Массово такие фамилии закрепились в Речи Посполитой в XVI–XVII веках, а после разделов Польши перешли в российскую сословную систему. Встречаются Арковские и среди крестьян — фамилию могли дать по месту жительства, если деревня называлась Арково.

Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: АркОвская. Вариант с ударением на первый слог встречается, но реже и скорее как местный говор. Фамилия нередкая для западных областей России, а также для Беларуси и Украины. В центральной России она появилась в основном в XIX веке, когда дворяне и чиновники переезжали на службу.