Фамилия Армеев образована от прозвища Армей. В старину так называли пехотинцев. Поэтому фамилию Армеев получил сын солдата-пехотинца по прозвищу Армей. По другой, менее вероятной гипотезе, в основе этого прозвище лежит диалектное слово "армай" - "разбойник, губитель, буян". В таком случае, прозвище Армей могло указывать на особенности характера основателя рода Армеевых. Чередование а/е объясняется историческими изменениями в языке. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Армей, со временем получил фамилию Армеев.