Фамилия Арменшин — редкий пример, где основа не славянская, а суффикс — исконно русский. Её ядро — имя или прозвище Арменша, которое, скорее всего, восходит к этнониму «армянин». В русских говорах и документах XVI–XVII веков слово «армен» или «арменин» могло обозначать не только национальность, но и прозвище человека, который торговал с армянами, жил среди них или имел характерную внешность. Уменьшительно-пренебрежительная форма Арменша (как «армянин» → «арменка») и стала основой фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Арменшин буквально значит «сын Арменши» или «человек из рода Арменши». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ и имён на -а/-я (Пушкин, Ильин, Мишин). Интересно, что в отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются у великорусского населения, -ин распространён в северных и центральных регионах России, а также в Поволжье.

Версия о происхождении от тюркского «арман» (мечта, желание) с добавлением аффикса -ша маловероятна: фамилии с таким корнем обычно имеют окончание -ов (Арманов) или -ев, а -ин для них нехарактерен. Также не стоит путать Арменшина с фамилией Арменский — последняя образована от названия села или местности, а не от прозвища.

Географически фамилия встречается в основном в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Это объяснимо: в этих регионах издавна жили армянские общины, а русское население могло давать прозвища по национальному признаку. Предок носителя фамилии, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, получившим фамилию в XVIII–XIX веках при переписях. Сословной привязки нет: Арменшины могли быть как государственными крестьянами, так и мещанами.