Фамилия Армеева — женская форма фамилии Армеев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Армей. В основе прозвища, скорее всего, лежит нарицательное «армеец». Это профессиональное именование: предок носителя фамилии был военным, а в старину армейцами называли прежде всего пехотинцев.

Однако у этого прозвища мог быть и ироничный оттенок. Раньше «армейскими» в народе называли также грубых, неотёсанных людей. Так что прозвище Армей могло закрепиться за человеком не по службе, а по манерам.

Есть и более редкая версия, которая уводит в диалекты. В некоторых говорах бытовало слово «армай» — «разбойник, губитель, буян». Если прозвище восходит к нему, то оно указывало на крутой нрав или буйный характер основателя рода. Чередование «а/е» (армай → Армей) здесь объясняется историческими изменениями в языке, это нередкое явление.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Армей добавили типичный фамильный суффикс -ев (Армей + ев). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й». Таким образом, Армеевы — это потомки человека по прозвищу или имени Армей.