Фамилия Аршанко — редкая, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Типичное украинское или белорусское окончание -ко указывает на уменьшительно-ласкательную форму: в прошлом так могли называть молодого человека или сына, а затем прозвище закрепилось за родом. Это сразу отсекает версию о прямом тюркском происхождении — суффикс выдаёт славянскую среду бытования.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает основу «Аршан» с названием города Орша в Беларуси. Жителя Орши в народе называли «аршанец», а в бытовой речи форма могла сократиться до «Аршан». Аршанко тогда — «маленький житель Орши» или «сын того, кто из Орши». Такая топонимическая модель встречается у других фамилий: Минченко (от Минск), Полтавченко (от Полтава). Это объяснение не требует натяжек и опирается на реальную географию.

Вторая версия — от тюркского «аршан» (целебный источник, минеральная вода, как в названии курорта Аршан в Бурятии). Прозвище могли дать человеку, жившему у родника или торговавшему водой. Но для Украины и Беларуси этот путь менее типичен: тюркские корни чаще проникали через казачью среду, но суффикс -ко выдаёт скорее славянскую, а не восточную среду, поэтому эта гипотеза слабее.

Третья возможность — от крестильного имени Арсений. В просторечии его сокращали до «Арша» (как «Арсюша»), откуда и пошло Аршанко. Цепочка Арсений → Арша → Аршанко вполне реальна для народной ономастики, но менее распространена, чем топонимическая версия.

Поскольку фамилия не массовая, её носители сосредоточены на территории современной Украины (особенно левобережье) и в Беларуси. Сословных ограничений не было: Аршанко мог быть и казаком, и крестьянином, и мещанином. В документах XIX века такую фамилию стоит искать в метрических книгах Черниговской, Могилёвской или Полтавской губерний.