Мужское крестильное имя Артемий в переводе с древнегреческого означает «здоровый, невредимый». В основу же фамилии Артешин, вероятно, легла его уменьшительно-ласкательная форма - Артеша. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Артеша, со временем получил фамилию Артешин.