Фамилия Аржаненкова — редкий случай, когда корень прозрачен, а суффикс ставит в тупик. Основа «аржан-» восходит к слову «аржаной», то есть ржаной. В русских говорах так называли всё, что сделано из ржи, а в переносном смысле — человека с рыжеватыми волосами, «аржаного цвета». В основе фамилии лежит прозвище Аржаненок или Аржаненко: так в южнорусских и украинских землях могли назвать крестьянина, сеявшего рожь, либо рыжебородого человека.

Форма на «-енко» типична для украинской и южнорусской ономастики: суффикс «-енко» первоначально означал «сын» или «маленький», то есть Аржаненко — «сын Аржаного». Но в фамилии Аржаненкова появляется редкая особенность — суффикс «-ов» в женском варианте. Обычно от фамилий на «-енко» женская форма образуется без наращения: Аржаненко — Аржаненко. Здесь же мы видим «Аржаненкова», что указывает на мужскую форму «Аржаненков». Такая модель встречается, когда фамилию на «-енко» адаптировали под великорусскую систему склонения, добавив «-ов». Это говорит о миграции носителей из украинских или южнорусских земель в центральные области России, где фамилии на «-ов» были привычнее для документов.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла образоваться от топонима Аржаненково — названия хутора или деревни. Такие названия встречаются в Белгородской и Воронежской областях, где рожь была основной культурой. Однако в официальных справочниках этот топоним не зафиксирован, поэтому версия с прозвищем надёжнее. В любом случае, Аржаненкова — фамилия-указание на род занятий или внешность предка: скорее всего, он был земледельцем, выращивавшим рожь, или рыжеволосым человеком.