Фамилия Аржановскова — вариант женского рода от мужской формы Аржановсков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с цепочкой словообразования. Фамилия Аржановсков (а также более распространённая Аржановский) восходит к прозвищу, данному по названию местности. Выходец из села или деревни с названием Аржаново, Аржановское, Аржановская получал именование Аржановский. Такие топонимы встречаются в разных регионах России, и их основа допускает несколько толкований.

Самая вероятная версия связывает корень «аржан-» с диалектными словами «аржанец» или «аржаница». В русских говорах так называли подорожник, некоторые злаковые травы, а также ржаное поле или ржаную солому. Таким образом, Аржановским могли прозвать крестьянина, жившего у ржаного поля, либо человека из местности, где преобладали такие травы. Эта версия опирается на народную географическую терминологию и объясняет появление названий многих сёл.

Вторая гипотеза выводит основу из тюркского имени Аржан (или Аршан), которое означает «святой», «целительный». В таком случае топоним мог возникнуть от имени первопоселенца или в честь почитаемого источника. Эта версия менее вероятна для центральной России, но возможна для южных и восточных регионов, где славянское население контактировало с тюркскими народами.

Обратим внимание на суффикс «-ск-» в основе. Он типичен для фамилий, образованных от названий географических объектов: он указывает на принадлежность к местности. Мужская форма Аржановсков — более редкий вариант, где суффикс «-ов» добавился к уже готовой фамилии на «-ский». Такие формы (Аржановсков вместо Аржановский) встречаются в документах, когда фамилию записывали на слух, или как результат местных говоров, где окончание «-ский» переходило в «-сков». Фамилия Аржановскова — это та же фамилия в женском роде, по правилам русской грамматики.

Итак, предки носителей этой фамилии в большинстве своём — выходцы из деревень с корнем «аржан-», то есть крестьяне или сельские жители, чьё прозвище закрепилось за родом. Регионы бытования фамилии разбросаны, но чаще она встречается в областях, где распространены названия вроде Аржановка или Аржаново. Сословной принадлежности фамилия не указывает: её могли носить как государственные крестьяне, так и однодворцы, а в редких случаях — потомки служилых людей, получивших земли в таких местах.