Фамилия Ашанина образована от мужского имени Ашана (вариант — Ашина). В основе лежит имя легендарного древнемонгольского князя, представителя рода Ашина, который в V веке заложил основы орды Тюркют. На русский язык слово «ашан» буквально переводят как «волк». Таким образом, имя-основа, скорее всего, указывало на тотемного предка и несло символику силы и воинской доблести.

Существует и другая, менее распространённая гипотеза. Слово ashane в языке крымских татар означает «столовая». Если принять эту версию, то родоначальник Ашаниных мог получить прозвище по роду занятий (хозяин столовой) или по склонности к сытой жизни. Однако первая версия — от тюркского имени с древней историей — выглядит более убедительной, поскольку прозвища от названий заведений встречаются в русских фамилиях реже, чем личные имена.

Фамилия Ашанина — женская форма от Ашанин. Она указывает на принадлежность к роду, основателем которого был человек по имени Ашана. Суффикс -ин в таких фамилиях типичен для северных и центральных регионов России и отвечает на вопрос «чей?»: сын или дочь Ашаны.

Известен старинный дворянский род Ашаниных. Его документальная история восходит к Матвею Васильевичу Ашанину, который в 1645 году получил поместный и денежный оклад. Этот род записан в VI часть родословной книги Рязанской губернии, что говорит о его принадлежности к древнему столбовому дворянству. Окончательно установить точное место и время возникновения рода можно только по результатам генеалогических исследований, но Рязанская земля — одна из ключевых точек в истории этой фамилии.