Фамилия Аскарян построена по классической армянской модели с суффиксом -ян, который в армянском языке выполняет ту же функцию, что русские -ов/-ев или -ин: указывает на происхождение от предка. Буквально Аскарян означает «из рода Аскара» или «потомок Аскара». В диаспоре, особенно после переселения в Российскую империю, фамилия часто получала русифицированное окончание -ов, поэтому встречаются варианты Аскаров, Аскарянц.

Основа фамилии — личное имя Аскар. В армянском языке это имя имеет тюркское происхождение, где «аскер» означает «воин», «солдат». Однако в армянскую среду имя могло попасть через османское или персидское влияние, где слово «аскар» также связано с армией и военным делом. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был человеком по имени Аскар, либо его прозвище отражало военную профессию или службу. Вторая, менее вероятная версия — связь с арабским корнем «аср» (эпоха, время), но для армянской ономастики это нехарактерно.

Географически фамилия Аскарян наиболее распространена в Армении и среди армянских общин России, особенно в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве. В исторической Армении носители фамилии могли быть сосредоточены в регионах, где были сильны тюркские и персидские влияния — например, в Западной Армении или в Карабахе. В отличие от многих русских фамилий, Аскарян не несёт указания на сословие: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и военные. Социальный статус определялся не фамилией, а личными заслугами.

Словообразовательная модель здесь проста, но показательна: суффикс -ян в армянском языке настолько продуктивен, что по нему легко опознать армянское происхождение фамилии, даже если основа кажется заимствованной. В русском контексте фамилия Аскарян не склоняется по падежам, если речь идёт о женщине, но мужской вариант склоняется как существительное второго склонения.