Фамилия Асмалова образована от мужской формы Асмалов, а та, в свою очередь, — от личного имени или прозвища Асмал. В русской ономастике это редкий случай, когда основа фамилии не имеет очевидного славянского корня. Скорее всего, перед нами тюркское или арабо-тюркское имя.

Самая вероятная версия: Асмал — это вариант имени Асма (в переводе с арабского «высокая», «возвышенная», «чистая»), которое встречается у мусульманских народов, в частности у татар, башкир, казахов. Суффикс -л в тюркских именах может быть уменьшительно-ласкательным или словообразовательным. Тогда Асмал — «маленькая Асма» или просто обиходная форма. Фамилия Асмаловы могла возникнуть в среде крещёных татар (кряшенов) или в русско-тюркском пограничье, где такие имена адаптировались в русскую фамильную модель с суффиксом -ов.

Менее убедительная версия связывает Асмала с греческим «асма» (песня, гимн). Но для русских фамилий греческие корни — редкость, и обычно они проходят через церковные имена, где «асма» не встречается. Тюркское происхождение выглядит естественнее.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Асмалов, то есть сын или потомок Асмала. Фамилия фиксируется преимущественно в Поволжье и на Южном Урале — в регионах, где исторически был плотный контакт русского и тюркского населения. География подтверждает версию о тюркской основе.

По социальному статусу предки Асмаловых, скорее всего, были крестьянами или казаками — фамилия недворянская, без приставок и окончания -ский. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов.