Фамилия Ассауленко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, изначально уменьшительный, со временем закрепился как патронимический: в XVI–XVII веках в Поднепровье так называли сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В случае Ассауленко корень — «ассаул», искажённое «есаул».

Есаул (от тюркского «ясаул» — «распорядитель», «начальник») — чин в казачьих войсках, должность помощника атамана. В Запорожской Сечи есаулы были войсковыми, полковыми и сотенными; они ведали порядком, разведкой, хозяйством. Человек по прозвищу Ассаул (с акающим произношением, характерным для южнорусских и украинских говоров) мог быть либо самим казаком в этом чине, либо его слугой, либо просто человеком, чем-то напоминавшим есаула — например, властным или расторопным. В реестрах Войска Запорожского XVII века встречаются прозвища Есаул, Есауленко, что подтверждает бытовое употребление.

Фамилия Ассауленко, таким образом, означает «сын (или потомок) Ассаула». Географически она тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской, где казачья традиция была особенно сильна. Написание с двойной «с» — результат народной этимологии или просто графического удвоения, которое в украинских фамилиях не редкость (сравните Оссовский, Гуссак). Интересно, что в русских документах XIX века фамилию могли записывать как Есауленко или Ясауленко, но форма «Ассауленко» закрепилась именно в украинском варианте, с характерным аканьем.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от должностей: таких Ассауленко могли быть десятки в каждом полку. В советское время фамилия встречалась в основном на юге Украины и в Краснодарском крае, куда переселялись запорожские казаки после ликвидации Сечи. Сегодня это редкая фамилия, сохранившая точную привязку к казачьему чину и украинской словообразовательной модели — без переделки на русский лад (в -ов или -ев).