Фамилия Ассауловы (в мужском варианте — Ассаулов) происходит от прозвища Ассаул, которое является сильно искажённой формой тюркского слова «ясаул». От него, в свою очередь, образовалось привычное русское ухо слово «есаул». Удвоенная «с» в основе — не случайность, а следствие заимствования: когда слово только входило в русский язык, в разных говорах возникало множество диалектных вариантов, и форма «ассаул» закрепилась как одна из них.

Есаулами изначально называли помощника военачальника, его заместителя. Со временем это переросло в звание, а затем и в чин в казачьих войсках. Есаулы были разные: генеральные, войсковые, полковые, сотенные, станичные, походные, артиллерийские. Само звание впервые официально ввели в 1578 году для украинских казаков — по указу польского короля Стефана Батория. Позже, по представлению князя Потёмкина, полковых есаулов стали считать «прилично офицерскому званию». В итоге чин есаула приравняли к чину гусарского ротмистра, и с этого момента он давал своему обладателю потомственное дворянство. В Табели о рангах есаул в 1798–1884 годах соответствовал IX классу, а в 1884–1917 — VIII классу, то есть приравнивался к ротмистру в кавалерии и капитану в пехоте.

Таким образом, предок носителей фамилии Ассауловы, скорее всего, был человеком, которого в округе знали по прозвищу Ассаул — возможно, за службу или сходство с есаулом. Потомки этого человека со временем получили фамилию по отцу: Ассаулов сын, а затем и просто Ассаулов. Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно — процесс формирования русских фамилий был долгим и шёл неравномерно в разных регионах. Однако ясно, что за этой фамилией стоит не просто искажённое слово, а целый пласт казачьей истории и военной иерархии России.