Фамилия Астапчюк происходит от имени Астап — народной, обиходной формы таких канонических крестильных имён, как Евстафий и Евстахий. Первое из них восходит к древнегреческому «эустатерос», что значит «устойчивый, прочный», второе — к «эустатос» («пышный, колосящийся»). В быту сложные греческие имена быстро упрощались: так на русской почве из Евстафия получился Остап, а из Остапа — уменьшительное Астап.

Суффикс -юк в фамилии указывает на её западнорусское, а точнее украинское или белорусское происхождение. В этих говорах суффикс -юк (как и -чук, -енко) обозначал «сын» или «потомок», то есть Астапчюк — буквально «маленький Астап» или «сын Астапа». Такая модель типична для исторических регионов Волыни, Подолья, Полесья, где фамилии на -юк встречаются особенно часто. Написание через -чюк (а не более привычное -чук) — редкая особенность, которая может указывать на диалектное произношение или на позднюю фиксацию фамилии в документах, когда мягкий звук [ч’] передавали по-разному.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в основном за бывшими крепостными центральных губерний, фамилии на -юк чаще носили свободные крестьяне или казаки юго-западных земель. Предок носителя фамилии Астапчюк, скорее всего, был простым человеком — селянином, ремесленником или мелким служилым, которого в быту звали по имени отца: «чей ты?» — «Астапчюк», то есть «Астапов сын». Со временем это прозвание закрепилось как наследственная фамилия, не изменив формы, несмотря на смену поколений и государственных границ.