Фамилия Астапкова — женская форма от Астапков, а та, в свою очередь, образована через суффикс -ов от прозвища или нецерковного имени Астапок. Это уменьшительная форма от имени Астап, которое является восточнославянским вариантом канонического имени Евстафий. В народной речи греческое «Евстафий» (означающее «устойчивый», «постоянный») упростилось до Остап или Астап, а от него пошли многочисленные производные.

Особенность фамилии Астапкова — в суффиксе -ок, который в основе указывает на то, что прозвище Астапок могло принадлежать молодому человеку или младшему члену рода. В русской ономастике такие уменьшительные формы часто давали детям или подмастерьям, а затем закреплялись в фамилии. При этом фамилия Астапков (и её женская форма) географически тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где форма «Астап» была распространена шире, чем на севере.

В отличие от более известной фамилии Остапчук (с украинским суффиксом -чук), Астапкова демонстрирует стандартную русскую модель притяжательного прилагательного: «чей сын?» — Астапков. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был либо крестьянином, либо посадским человеком, поскольку дворянские фамилии чаще оформлялись через суффиксы -ский/-цкий. Встречается фамилия и с чередованием гласных: Остапкова, что связано с акающим произношением в южных регионах.

Таким образом, Астапкова — фамилия, говорящая о прямом родстве с человеком по имени Астап (Евстафий), причём в уменьшительно-ласкательной форме, что могло быть семейным прозвищем для младшего в роду.