Фамилия Астаповская — один из примеров того, как украинская модель образования фамилий соединилась с польско-шляхетским суффиксом. В основе лежит имя Астап, народная форма крестильных имен Евстафий или Евстахий. Евстафий восходит к древнегреческому eustatheros — «устойчивый, прочный», а Евстахий — к eustathos — «пышный, колосящийся». На русской почве эти имена дали форму Остап, а в украинской традиции закрепился вариант Астап.

Суффикс -овск- указывает, что фамилия образована по модели, типичной для украинской старшины и польской шляхты: от имени отца с помощью притяжательного -ов- и топонимического -ск-. Такие фамилии первоначально означали «принадлежащий к роду Астапа» или «выходец из владений Астапа». Астаповская — женская форма, но для мужчины правильным будет Астаповский.

С именем Евстафий связана история святого великомученика, которого до крещения звали Плацид. По преданию, на охоте он увидел между рогов оленя образ распятого Спасителя, услышав: «Плацид, зачем преследуешь ты меня, желающего твоего спасения?» После крещения Евстафий перенес испытания, похожие на ветхозаветные: умерли слуги, пал скот, а во время путешествия в Египет он потерял жену и детей. Эта легенда делала имя особенно почитаемым, что объясняет его популярность в народных формах.

Фамилия Астаповская встречается в основном в западных и центральных регионах Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири. Точное место и время возникновения конкретного рода можно установить только через генеалогическое исследование, но сама модель указывает на XVII–XVIII века, когда формировались фамилии казацкой старшины и духовенства.