Фамилия Астапцев — один из тех случаев, когда написание подсказывает, какую форму носило исходное имя. Суффикс -ев указывает на то, что в основе лежит имя или прозвище, оканчивающееся на мягкий согласный или на -й. В этом случае перед нами, скорее всего, форма Астапец. От неё и пошло отчество: «чей сын? — Астапцев», то есть сын Астапца.

Само имя Астапец — это народная, разговорная версия крестильного имени Евстафий (в переводе с греческого — «устойчивый», «постоянный»). В русском языке это имя дало множество производных форм: Остап, Остафий, Астафий, Астап, Астапка, а уменьшительное Астапец — одна из таких «домашних» вариаций. Имя было широко распространено, особенно среди простого люда, поэтому и фамилии от него встречаются часто: Остапов, Остапчук, Астафьев, Астапенко, Астапкин. Астапцев стоит в этом ряду особняком за счёт редкого форманта -ец.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, а также к бывшим казачьим областям. В дореволюционных переписях Астапцевы встречаются в Воронежской, Курской, Харьковской губерниях, на Дону и Кубани. Суффикс -ец в основе отчества — черта, характерная для украинского и белорусского имяслова, где он часто образовывал ласкательные или уменьшительные формы. Поэтому предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем из малороссийских или южнорусских губерний.

Социально фамилия не несёт следов дворянского происхождения. Астапцевы — это в основном крестьяне, реже — мещане или казаки. Прозвище Астапец могло закрепиться не только за самим носителем имени, но и за человеком, который жил в доме или был в подчинении у Евстафия (например, работник или приёмыш). Однако основная масса фамилий этого типа — отчества, то есть «сын Астапца».