Фамилия Астапцов — наглядный пример того, как народная речь перекроила церковное имя. В её основе лежит каноническое Евстафий: греческое слово означает «устойчивый», «крепко стоящий». В просторечии труднопроизносимое начало «Ев-» отпало, и имя превратилось в Астафий, а затем в Остап и Астап. От уменьшительной формы Астапец (с суффиксам -ец) и пошла фамилия: на вопрос «чей сын?» отвечали — Астапцов, то есть потомок Астапца.

Модель образования здесь классическая патронимическая на -ов. Суффикс -ец в основе (Астап-ец) в родительном падеже дал форму Астапца, от которой образовалось притяжательное прилагательное. Фамилия избежала церковнославянского влияния: в документах редко встретишь вариант «Евстафьев», если речь о крестьянине или посадском человеке. Астапцовы — это люди из той среды, где имя писали на слух, как говорили. В быту значение «устойчивый» почти не осознавалось — имя воспринималось как привычное, почти как Астап или Остап.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где форма «Остап» (и производные от неё) была особенно распространена. Астапцов — это русифицированный вариант отчества от украинского Остапец или белорусского Астапец. Встретить её можно в Курской, Белгородской, Воронежской областях и на Кубани — в тех краях, где смешивались великорусские и малорусские диалекты.

Сравните с однокоренными фамилиями: Астапов, Астафьев, Остапов, Остапчук. Астапцов стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ец в основе. Он указывает на конкретное лицо («маленький Астап», «сын Астапа»), а не просто на принадлежность к роду Астаповых. Такая модель встречается реже, что делает фамилию более локальной и узнаваемой.