Фамилия Астапущенко звучит как нечто южное, и это верное ощущение: её география — Украина, южные области России, Беларусь. В основе лежит имя Астап, народная форма канонического имени Евстафий (от греческого «устойчивый», «постоянный»). В украинской и белорусской среде имя Астап было распространено шире, чем книжное Евстафий, и дало множество фамилий: Астапенко, Астапов, Астапович, Астапчик.

Модель образования Астапущенко — украинская, с суффиксом -енко, который в классическом виде означает «сын» или «потомок». Но здесь интересна промежуточная форма: не сразу от Астапа, а от Астапущ(а). Суффикс -ущ- в украинских прозвищах часто имел усилительное или пренебрежительное значение (как в русском «Астапище»). То есть Астапущенко — это не «сын Астапа», а «сын Астапущи», человека, которого за что-то прозвали таким именем. Возможно, за крупное телосложение, громкий голос или просто для отличия от других Астапов в селе.

Есть и вторая, менее вероятная, но не исключённая версия: связь с украинским глаголом «астапуватися» (оседать, останавливаться), от которого могло возникнуть прозвище для пришлого человека, который осел на новом месте. Но большинство ономастов склоняются к первой, патронимической версии, так как украинские фамилии на -енко в подавляющем большинстве образованы от личных имён или прозвищ, а не от глаголов.

По сословной принадлежности предки Астапущенко — скорее всего, казаки, крестьяне или мещане Левобережной Украины (Черниговщина, Полтавщина, Слобожанщина). Фамилии на -енко там массово закрепились уже в XVII–XVIII веках, и Астапущенко — типичный образец такой фамилии, в которой слышна и местная речь, и семейная история, уходящая корнями в имя, означавшее «стойкий» и «постоянный».

Если взглянуть на фамилию с точки зрения словообразовательной цепочки, она заметно сложнее, чем, скажем, Астапенко. Двойной суффикс — сначала -ущ-, потом -енко — встречается реже и указывает на то, что прозвище Астапуща уже успело закрепиться как отдельное семейное имя, прежде чем превратиться в фамилию следующего поколения. Такая модель говорит о более поздней фиксации фамилии или о том, что в роду был особенно заметный человек, которого иначе как Астапущей не называли.

В документах XIX века — например, в исповедных росписях и ревизских сказках Полтавской губернии — попадаются записи «Астапущенко» и «Остапущенко» (через О). Это не ошибка писаря, а отражение живого произношения: в украинских говорах начальное А- и О- в именах часто чередовались, так что обе формы по сути однофамильцы.