Фамилия Атари — редкий случай, когда корень слова почти наверняка нерусский, а географическое бытование указывает сразу на несколько возможных путей в русский язык. Встречается она в основном на Кавказе, в Закавказье и среди народов, говорящих на тюркских языках, поэтому искать её в словаре русских фамилий Б. Унбегауна бесполезно — её там нет.

Самая прямая и очевидная версия — грузинское происхождение. В грузинском языке «атари» (ათარი) означает «кузнец». Суффикс -и в конце — типичное грузинское окончание именительного падежа. Если предок носителя фамилии был кузнецом или жил в селе с таким названием (в Грузии есть несколько топонимов «Атара»), то фамилия образована от профессии или места жительства. По грузинской модели фамилия могла не меняться при переходе в русский контекст, только потерять ударение на последний слог.

Вторая версия — тюркская. В тюркских языках слово «атар» или «атары» связано с конями, лошадьми: «ат» — лошадь, а «атары» — табунщик, пастух коней. Для кочевых народов это занятие было почётным и давало прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. В этом случае русское окончание -и могло появиться при русификации, как в фамилиях типа Батыри, Кутафи.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — еврейская. Среди евреев-сефардов встречается фамилия Атари, восходящая к арабскому «аттар» — продавец благовоний, парфюмер. В русском языке она могла трансформироваться в Атари, особенно если носитель жил в черте оседлости на юге империи.

Словообразовательная модель проста: основа Атар- плюс окончание -и. Фамилия не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Атари, к Ивану Атари), что тоже указывает на её нерусское происхождение. В русской традиции такие фамилии обычно не меняли форму, оставляя её как есть.

По сословной принадлежности сказать ничего определённого нельзя: кузнец или табунщик мог быть как крестьянином, так и ремесленником, а в Грузии — даже князем (кузнечное дело не считалось низким). Известных носителей с громкой исторической ролью нет, но в современной России фамилия встречается единично, чаще всего в Краснодарском крае и в Москве, куда люди переезжали из Закавказья.