Фамилия Аймасов — редкая, с прозрачной, но не единственной версией происхождения. Проще всего объяснить её как патроним (фамилию по отцу) от тюркского имени Аймас. В татарском, башкирском и казахском языках имя Аймас (Аймаш, Аймас) складывается из «ай» (луна) и «мас» (не бьющий, не ломающий) — то есть «неуязвимый, как луна», «крепкий», или же просто «луноликий». Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилии: Аймас → Аймасов — «сын Аймаса».

Однако есть и другая, менее очевидная возможность. В некоторых тюркских говорах «аймас» или «аймаш» могло быть прозвищем человека, который «аймачит» — то есть кочует, переезжает с места на место (от слова «аймак» — племя, стойбище). В таком случае фамилия означала бы не «чей-то сын», а «кочевник», «скиталец». Эта версия правдоподобнее для тех регионов, где фамилия встречается у потомков оседлых татар или башкир, которые могли получить прозвище за беспокойный характер или частые переезды.

Географически Аймасовы — это почти всегда Поволжье и Приуралье: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречаемость низкая, фамилия не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов — скорее всего, предки были крестьянами или казаками. В метрических книгах XIX века единичные записи об Аймасовых есть по Казанской и Уфимской губерниям.

Словообразовательно фамилия примечательна тем, что основа Аймас не дала вариантов с суффиксами -ин или -ский — только -ов, что типично для поздних (XIX век) патронимов у крещёных татар и башкир, переходивших на русскую фамильную модель. Если бы фамилия возникла раньше, в XVI–XVII веках, скорее появился бы вариант Аймашев или Аймасов с другим ударением.

Однокоренных фамилий мало: Аймашев, Айманов, Айматов. Последняя, кстати, известна по писателю Чингизу Айматову, но его фамилия образована от другого корня (Аймат — «лунная метка»). Так что Аймасов — самостоятельная, локальная форма, почти не встречающаяся за пределами своего ареала.