Фамилия Айриян — типичный пример армянской родовой фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в древнем написании -янц), который означает «из рода» или «из семьи». В основе фамилии лежит личное имя Айри. Скорее всего, оно восходит к армянскому слову «айар» (поле), что могло указывать на занятие предка земледелием или на его происхождение из сельской местности. По другой, менее распространённой версии, имя Айри является вариантом мужского имени Ара, которое переводится как «благородный». Таким образом, фамилия Айриян буквально означает «из рода Айри» — то есть потомок человека по имени Айри. В отличие от русских фамилий, где суффикс указывает на принадлежность отцу (-ов, -ин), армянский -ян закрепляет принадлежность ко всему роду, что делает фамилию Айриян не просто отчеством, а указанием на клановую или родовую общность.