«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Айриян образована от имени Айри. Скорее всего, в его основе лежит слово «айар» - «поле». Согласно другой версии, Айри — это вариант мужского имени Ара, что значит «благородный». Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Айриян поначалу имела значение «из рода Айри».