Основой фамилии Азарьев послужило церковное имя Азарий. Крестильное мужское имя Азарий в переводе с древнееврейского означает «помощь Божья». Менее вероятно, что фамилия Азарьев происходит от восточного мужского имени Азар, которое образовано от персидского существительного «азер», что значит «огонь». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Азарий, со временем получил фамилию Азарьев.