Фамилия Азархина — женская форма, образованная от фамилии Азархин. Чтобы понять её происхождение, нужно заглянуть в мужскую линию, и здесь мы сразу сталкиваемся с редким корнем, который не связан ни с крестильным именем Азарий, ни со словом «азарт». Основа фамилии — Азарх, и её ключ лежит в еврейской ономастике.

Скорее всего, фамилия восходит к мужскому личному имени Азарх — сокращённому варианту библейского имени Эльазар (в русской традиции Елеазар, что значит «Бог помог»). В еврейских общинах Восточной Европы это имя бытовало в такой усечённой форме, а фамилию от неё образовали по модели на -ин. Важно понимать, что суффикс -ин здесь не обязательно русский патроним, указывающий на «сын такого-то»; в польской и украинской среде его часто прибавляли к еврейским основам, чтобы создать фамилию, звучащую по-славянски. Так, как из Бермана делали Берманова, а из Гирша — Гиршева, так из Азарха получился Азархин.

Есть и вторая, менее вероятная версия — от тюркского слова «азар» (редкий, немногочисленный) с усилением через -х-. Но эта гипотеза не подкреплена географией: Азархины встречаются в основном в регионах бывшей черты оседлости — Беларуси, Украине, западных губерниях России. Это прямо указывает на ашкеназское происхождение, а не на тюркские корни.

Обратите внимание на написание через «х». Это не ошибка, а фонетическая особенность: в именах типа Азарх, Лейбх, Зельх конечное «х» передаёт гортанный звук, который в идише или иврите не совпадает с русским «к». В метрических книгах XIX века встречаются варианты Азаркин или Азархов, но форма Азархин закрепилась как основная.

Таким образом, фамилия Азархина — не про азарт и не про ремесло. Её носительницы — потомки людей, носивших имя, которое напоминало о божественной помощи. В XIX веке личное имя просто превратили в фамилию, приспособив к русской грамматике.