Фамилия Азарсков — хороший пример того, как неочевидная на первый взгляд основа открывает целый пласт истории прозвищ и географических названий. Вопреки возможной догадке, корень здесь не связан с азартом или игрой. Слово «азартный» вошло в русский язык из французского (hasard — случай, риск) достаточно поздно, в XVIII–XIX веках, и просто не успело бы стать основой для фамилии с суффиксом -ск- в тот период, когда формировались основные массы русских фамилий.

Ключ к разгадке — в суффиксе. Фамилии на -ский/-ской в массе своей получали люди по названию места, откуда они родом или которым владели. Азарсков — это «выходец из Азарскова» или «тот, кто из Азарска». За основу взято название населённого пункта — деревни, села или урочища с корнем «Азар-». Окончание -ов в фамилии (а не -ий, как у большинства дворянских фамилий на -ский) указывает на более позднюю, «опрощенную» форму: в документах писали «Азарсков» вместо полного «Азарсковский», что типично для однодворцев и служилых людей, чьи фамилии фиксировались приказными дьяками на слух.

Вероятнее всего, в основе топонима лежит тюркское или арабское имя Азар (Азар, Аззар). В тюркских языках «азар» может означать «малый», «младший», а в арабском — «огонь» или «пламя» (в переносном смысле — «вспыльчивый», «горячий»). Такие имена были нередки в среде служилых татар, касимовских мурз или выходцев из Золотой Орды, которые оседали на русской службе и получали земли. От имени Азар образовалось название починка или деревни — Азарсково (с типичным русским суффиксом принадлежности -ов-), а уже от неё — фамилия первых владельцев или жителей. Топонимы с корнем «Азар-» действительно встречаются в старых писцовых книгах по Рязанской и Тамбовской губерниям — зонам активной колонизации ордынской знати.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с календарным именем Азарий (древнееврейское «помощь Божья»). В народном произношении имя могло сократиться до Азар, а от него — тот же путь через топоним. Но имя Азарий было редким даже в крестьянской среде, поэтому тюркский след выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где часто встречаются следы ордынской знати. Носители Азарсковы — это, скорее всего, потомки служилых людей или однодворцев, получивших фамилию по месту службы или владения. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли возникнуть у крепостных, суффикс -ск- указывает на более высокий социальный статус предка: дворянин, помещик или, как минимум, свободный человек, чья фамилия закрепилась официально через документы. Таким образом, за фамилией Азарсков стоит не случайное прозвище, а конкретная география и история освоения южных рубежей.